(1.0pt) Sobre o lugar geométrico do espaço XYZ que satisfaz a equação
podemos afirmar:
( ) são duas retas perpendiculares
( ) são duas retas paralelas
( ) são dois planos paralelos
( ) são dois planos perpendiculares
( ) está contido em um cone, gerado pela revolução de duas retas concorrentes
( ) nenhuma das afirmações anteriores está correta.
( ) são duas retas perpendiculares
( ) são duas retas paralelas
( ) são dois planos paralelos
( ) são dois planos perpendiculares
( ) está contido em um cone, gerado pela revolução de duas retas concorrentes
( ) nenhuma das afirmações anteriores está correta.
Passo 1
O enunciado pede o lugar geométrico dos pontos
em
que satisfazem
. Isso envolve identificar as superfícies dadas por cada fator e, em seguida, avaliar sua posição relativa (paralelas, perpendiculares etc.).
Passo 2
Pela propriedade do produto nulo, o ponto pertence ao lugar geométrico se e somente se uma das seguintes igualdades for verdadeira:
Passo 3
Cada uma dessas equações é linear em
, logo cada fator define um plano em
. Para cada plano, podemos extrair o vetor normal:
Passo 4
Como os vetores normais são proporcionais (iguais), os planos são paralelos entre si. Portanto, o lugar geométrico dado pela equação é a união de dois planos paralelos no espaço.
Resposta
são dois planos paralelos