[1] Considere uma amostra com os valores 10, 20, 12, 17, e 16. Calcule a média e a mediana.

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra com cinco valores: 10, 20, 12, 17 e 16, e pede para calcular a média e a mediana.
O conteúdo é Estatística Descritiva, e vamos usar:
  1. A definição de média aritmética de uma amostra de tamanho n:
\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i.
  1. A definição de mediana: o valor central quando os dados estão ordenados.

Passo 2

Para calcular a média, primeiro somamos todos os valores e depois dividimos pelo número de observações n=5.
\sum_{i=1}^{5} x_i = 10 + 20 + 12 + 17 + 16 = 75.
Logo, a média aritmética é
\bar{x} = \frac{75}{5} = 15.

Passo 3

Para calcular a mediana, ordenamos os dados em ordem crescente:
10,\;12,\;16,\;17,\;20.
Como há um número ímpar de observações 5, a mediana é o elemento central, ou seja, o terceiro valor da sequência ordenada. Portanto, a mediana é 16.

Resposta

Média = 15
Mediana = 16

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