[1] Considere os seguintes dados e os pesos correspondentes.
3,2
6
2,0
3
2,5
2
5,0
8
(a) Calcule a média ponderada.
(b) Calcule a média amostral dos quatro valores de dados sem ponderar. Note a diferença nos resultados obtidos pelos dois cálculos.
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| 3,2 | 6 |
| 2,0 | 3 |
| 2,5 | 2 |
| 5,0 | 8 |
(b) Calcule a média amostral dos quatro valores de dados sem ponderar. Note a diferença nos resultados obtidos pelos dois cálculos.
Passo 1
O enunciado pede duas medidas de tendência central sobre os quatro valores
com pesos
: a média ponderada, que leva em conta cada
multiplicado pelo seu peso
, e a média aritmética simples, que trata todos os valores igualmente. Vamos usar as fórmulas
e
Passo 2
Primeiro calculamos a soma dos produtos
e a soma dos pesos:
Passo 3
Substituindo na fórmula da média ponderada,
Passo 4
Agora calculamos a média simples: primeiro a soma dos
,
então
Passo 5
A diferença entre
e
surge porque a média ponderada dá mais peso aos valores maiores (aqui
tem peso 8), puxando o resultado para cima.
Resposta
(a)
.
(b) .
(b)