Para cada conjunto de dados:
  • Conjunto de dados: 6, 7,8
  • Conjunto de dados: (4,5,6,7,8,9,10)
  • Conjunto de dados: (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13)
    Encontre o desvio-padrão, tratando os dados como uma amostra.

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do desvio‐padrão tratando cada conjunto de dados como uma amostra. O conteúdo é o desvio‐padrão amostral, e vamos precisar da fórmula
s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar x)^2}{n-1}}
onde \bar x é a média amostral e n o tamanho da amostra.

Passo 2

Calcular a média amostral \bar x, depois computar as diferenças (x_i - \bar x)^2, somá-las, dividir por n-1 e tirar a raiz quadrada.

Passo 3

Conjunto \{6,7,8\}: n=3. \bar x = \tfrac{6+7+8}{3} = 7.
Desvios ao quadrado: (6-7)^2=1, (7-7)^2=0, (8-7)^2=1. Soma = 2.
s = \sqrt{\frac{2}{3-1}} = \sqrt{1} = 1.

Passo 4

Conjunto \{4,5,6,7,8,9,10\}: n=7. \bar x = \tfrac{4+5+6+7+8+9+10}{7} = 7.
Desvios ao quadrado: 9,4,1,0,1,4,9. Soma = 28.
s = \sqrt{\frac{28}{7-1}} = \sqrt{\tfrac{28}{6}} = \sqrt{4,666\ldots} \approx 2,16.

Passo 5

Conjunto \{1,2,\dots,13\}: n=13. \bar x = \tfrac{1+2+\cdots+13}{13} = 7.
Desvios ao quadrado simétricos de -6 a +6 somam 182.
s = \sqrt{\frac{182}{13-1}} = \sqrt{\tfrac{182}{12}} = \sqrt{15,166\ldots} \approx 3,90.

Resposta

Para \{6,7,8\}: s=1
Para \{4,5,6,7,8,9,10\}: s\approx2,16
Para \{1,2,\dots,13\}: s\approx3,90

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