[1 pt] Estabeleça uma nova escala de temperatura (
) de modo que o zero absoluto seja
e a diferença entre o ponto de evaporação da água e o ponto de fusão do gelo seja igual a
.
Passo 1
O enunciado pede para definir uma escala de temperatura linear
tal que o zero absoluto fique em
e a variação entre o ponto de fusão do gelo e o ponto de ebulição da água seja
.
Conteúdo necessário: transformação afim de escalas termométricas (função linear).
Conteúdo necessário: transformação afim de escalas termométricas (função linear).
Passo 2
Vamos usar como variável de partida a temperatura em graus Celsius
e escrever a nova escala como
Precisamos determinar
e
usando duas condições:
(i) zero absoluto em
corresponde a
;
(ii) a diferença deve ser
.
(ii) a diferença
Passo 3
Da condição (i):
Passo 4
Da condição (ii):
Logo
Passo 5
Substituindo
e
na expressão geral, obtemos
Como
, também podemos escrever de forma mais simples
Resposta
A nova escala é dada por