QUESTAO 3 (OBJETIVA e vale 1,0 ponto)
Um carro se move a
enquanto descreve um arco de raio 20 m . Além disso, ele desacelera com uma aceleração tangencial de
. Determine
módulo da aceleração total do veículo nesse ponto.
Um carro se move a
Passo 1
O enunciado diz que um carro percorre um arco de círculo de raio
,m com velocidade escalar de
,m/s e, ao mesmo tempo, tem aceleração tangencial de módulo
,m/s
(desaceleração). O objetivo é achar o módulo da aceleração total, que resulta da combinação da componente normal (centrípeta) e da componente tangencial.
Passo 2
Na cinemática do movimento curvilíneo, a aceleração total
se decompõe em
onde
é a aceleração tangencial (paralela à velocidade) e
é a aceleração normal (perpendicular à trajetória) dada por
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos na expressão de aceleração normal:
Passo 4
Como
e
são perpendiculares, o módulo da aceleração total
é dado pelo teorema de Pitágoras:
Passo 5
Agora basta substituir
,m/s
e
,m/s
:
Resposta
O módulo da aceleração total do veículo é aproximadamente
,m/s
.