[1, Ex.7,9 e 12, p.917] Calcule as integrais iteradas
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos calcular a integral iterada
O conteúdo envolve integrais iteradas e a técnica de substituição para integrar em
.
Passo 2
Integrando em
usando a substituição
. Temos
ou
. Quando
,
; quando
,
. Então
Passo 3
Substituindo na integral em
, obtemos
Passo 4
Calculando cada termo: use antiderivadas
Avalie de
a
(e de
a
), resultando em
Passo 5
Calculando os valores das potências:
,
,
,
. Então o numerador fica
Logo,