1. [1,6 pontos] Avalie as afirmativas abaixo e diga se são verdadeiras V, ou falsas F. Todas as respostas devem apresentar justificativas.
    [(a)] [0,8 ponto] Um observador na Terra verifica que uma régua que se move em relação a ele faz um ângulo de 30^circ com a horizontal (eixo x ). Se a régua se move na direção vertical (eixo y ) com velocidade 3 c / 5, para um observador no referencial da régua o ângulo que ela faz com a horizontal é maior que 30^circ.
    [(b)][0,8 ponto ] No efeito fotoelétrico define-se o potencial de corte, V0, como o módulo do potencial entre o anodo e o catodo capaz de impedir que os elétrons mais energéticos sejam ejetados. V0 depende linearmente da intensidade da luz incidente.

Passo 1

O enunciado tem duas partes:
(a) Relatividade especial – uma régua faz ângulo de 30^circ com o eixo x no referencial da Terra e se move ao longo do eixo y com velocidade v=3c/5. Pergunta-se qual será o ângulo no referencial da régua. Para resolver, precisamos usar a contração de comprimentos de Lorentz em direção ao movimento.
(b) Efeito fotoelétrico – define-se o potencial de corte V0 como o potencial entre ânodo e cátodo que impede a emissão dos elétrons mais energéticos. Pergunta-se se V0 depende linearmente da intensidade da luz. Vamos usar a equação de Einstein para o efeito fotoelétrico e ver de que parâmetros depende o potencial de corte.

Passo 2

Para (a), seja a régua de comprimento any medido na Terra, com projeções horizontais e verticais Lx e Ly tais que
tan 30^circ = LyLx = 1raiz3
No referencial da régua, a componente paralela ao movimento (eixo y) sofre contração
L'y = Lygamma,
enquanto a componente perpendicular (eixo x) permanece L'x = Lx. Aqui
gamma = 1raiz1 - (v/c)^2 = 1raiz1 - (3/5)^2 = 54
Logo
tantheta' = L'yL'x = Ly/Lxgamma = 1/raiz35/4 = 45raiz3 < 1raiz3,
portanto theta'<30^circ. A afirmação de que o ângulo seria maior que 30^circ é falsa.

Passo 3

Para (b), pela equação de Einstein para a energia cinética máxima dos fotoelétrons vale
eV0 = hnu - Phi,
em que hnu é a energia dos fótons e Phi a função trabalho do metal. Note que não aparece a intensidade da luz: ela só afeta a corrente de fotoelétrons, não sua energia máxima. Logo V0 é independente da intensidade, e a afirmação de dependência linear é falsa.

Resposta

(a) F
(b) F

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