Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Esse tipo de limite envolve uma forma indeterminada
, e vamos precisar usar logaritmo natural e propriedades de limites para resolver.
Passo 2
Seja
. Para lidar com a indeterminação, tomamos o logaritmo natural e usamos a propriedade
:
Passo 3
Agora analisamos o limite
Como a função exponencial
cresce muito mais rápido que
, concluímos que
Portanto,
.
Passo 4
Para voltar do logaritmo ao valor de
, usamos que se
então
.
Resposta
1