1. [1,5 pt] Calcule lim x infty e^e^-x.

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limx to infty e^,e^-x
Estamos trabalhando com limites de funções compostas e vamos usar que a função exponencial é contínua em todo R.

Passo 2

Primeiro avaliamos o limite interno
limx to infty e^-x
Como -x to -infty quando xtoinfty, temos
e^-xto 0

Passo 3

Agora aplicamos a continuidade da função tmapsto e^t:
limxtoinfty e^,e^-x = e^:limxtoinftye^-x = e^0 = 1

Resposta

1

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