Reduza à forma a+b i cada uma das expressões dadas nos Exercs.
1+i3-2 i.

Passo 1

No enunciado, temos que reduzir à forma a+bi a expressão 1+i3-2i. O conteúdo aqui é números complexos e a técnica é racionalizar o denominador usando o conjugado.

Passo 2

O conjugado de 3-2i é 3+2i. Então multiplicamos numerador e denominador por ele:
1+i3-2i = (1+i)(3+2i)(3-2i)(3+2i)

Passo 3

Calculamos o denominador usando diferença de quadrados:
(3-2i)(3+2i) = 3^2 - (2i)^2 = 9 - 4i^2 = 9 - 4(-1) = 13

Passo 4

Expandimos o numerador:
(1+i)(3+2i) = 1cdot3 + 1cdot2i + icdot3 + icdot2i = 3 + 2i + 3i + 2i^2 = 3 + 5i + 2(-1) = 1 + 5i
Logo a fração fica
1+5i13 = 113 + 513i

Resposta

113 + 513i

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