1ª Questão Resolva a equação diferencial, utilizando a transformada de Laplace.
com
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
utilizando transformada de Laplace, com condição inicial
Para isso, vamos usar a propriedade da transformada de Laplace de derivadas
e a tabela de transformadas, em particular
.
e a tabela de transformadas, em particular
Passo 2
Aplicar transformada de Laplace em ambos os lados de
results em
ou seja
Passo 3
Isolar
:
Passo 4
Fazer a transformada inversa usando
. Assim,
Passo 5
Impor a condição inicial em
:
Substituindo em
, obtém-se