Questão Resolva a seguinte equação integral
Passo 1
O enunciado nos dá a equação integral de convolução
O conteúdo aqui é reconhecimento de convolução e uso da transformada de Laplace, já que
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados, obtemos
e
Logo,
Passo 3
Resolvendo para
, temos
Passo 4
Reconhecemos que a transformada de Laplace da função de Bessel de primeira espécie e ordem zero satisfaz
Portanto, invertendo a transformada,
Resposta
A solução geral da equação é
Tipicamente, escolhe-se