O enunciado pede que se escreva, em forma decimal, o valor de 10^{11}.
Informações dadas: a potência é 10^{11}, ou seja, base 10 elevada ao expoente 11. A tarefa é entregar o número correspondente em notação decimal explícita (os dígitos).
Passo 2
Entendendo o que significa uma potência de base 10.
Para um inteiro positivo n, \,10^{n}\, significa multiplicar 10 por si mesmo n vezes. Outra maneira equivalente e muito útil: \,10^{n}\, é o número 1 seguido de n zeros na escrita decimal.
Por que isso acontece? Multiplicar um número por 10 desloca a vírgula decimal uma casa para a direita, o que equivale a acrescentar um zero quando começamos de 1. Portanto cada fator de 10 adiciona um zero ao final.
Passo 3
Exemplos simples para fixar a regra (cada linha é um caso onde se acrescenta um zero ao multiplicar por 10):
10^{1}=10
10^{2}=100
10^{3}=1000
Observe: em \,10^{1} há 1 zero, em \,10^{2} há 2 zeros, em \,10^{3} há 3 zeros. A regra geral se confirma: \,10^{n} é o 1 seguido de n zeros.
Passo 4
Aplicando a regra ao caso pedido: para \,10^{11} deve-se escrever o 1 seguido de \,11 zeros. Podemos também obter \,10^{11} a partir de \,10^{10} multiplicando por 10:
10^{11}=10^{10}\times 10=\text{(}1\text{ seguido de }10\text{ zeros)}\times 10=\text{(}1\text{ seguido de }11\text{ zeros)}.
O número resultante tem, portanto, 1+11=12 dígitos no total (um 1 e onze zeros).
Passo 5
Resumo prático para fazer rapidamente na prova: sempre que vir \,10^{n} com n inteiro não negativo, escreva 1 e acrescente n zeros. No caso de \,10^{11}, escreva 1 seguido de 11 zeros.