1. 1 / 10^{4}= \_\_\_\_ (transfira a potência do denominador para o numerador).

Passo 1

O enunciado pede para reescrever \dfrac{1}{10^{4}} transferindo a potência do denominador para o numerador. A informação dada é exatamente a fração \dfrac{1}{10^{4}}. O que se quer é uma forma equivalente em que a potência não esteja no denominador.

Passo 2

Conceito importante (regra de potência com expoente negativo): para qualquer número real diferente de zero a e inteiro positivo n vale a identidade
a^{-n}=\dfrac{1}{a^{n}}.
Isso significa que mover uma potência do denominador para o numerador transforma o expoente em negativo — e o contrário também vale:
\dfrac{1}{a^{-n}}=a^{n}.

Passo 3

Aplicando essa regra ao nosso caso com a=10 e n=4, temos
10^{-4}=\dfrac{1}{10^{4}}.
Portanto, ao transferir a potência do denominador para o numerador, o expoente muda de +4 para -4.

Passo 4

Se quiser visualizar como número decimal, calcule 10^{4}=10000, então
\dfrac{1}{10^{4}}=\dfrac{1}{10000}=0,0001.
Ambas as formas \,10^{-4}\, e \,0,0001\, são equivalentes.

Resposta

10^{-4}

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