10.21 Duas cargas de 480 V (ef) estão ligadas em paralelo.Ambas absorvem uma potência média total de 40.800 W , com um fator de potência atrasado de 0,8 . Uma das cargas absorve 20 kVA, com um fator de potência adiantado de 0,96. Qual é o fator de potência da outra carga?
Passo 1
O enunciado dá um sistema com duas cargas ligadas em paralelo a
. As informações relevantes são:
uma das cargas tem
com fator de potência
O que o problema pede: determinar o fator de potência da outra carga (ou seja,
e se é adiantado/atrasado).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicados de forma simples):
- Potência ativa (real)
é a potência média absorvida em watts (W). - Potência reativa
mede energia que oscila entre fonte e carga (var). Sinal: indica comportamento indutivo (atrasado), indica comport. capacitivo (adiantado). - Potência aparente
é o módulo do triângulo de potências, em volt-ampere (VA). Relação fundamental:
e em valores escalares
- Fator de potência:
- Para cargas em paralelo, as potências ativa e reativa somam (componentes reais e imaginárias), logo:
No exame, geralmente você calcula
a partir de
e
, calcula as componentes
e
de cada carga e resolve para a incógnita.
Passo 3
Calcular a potência aparente total
e a reativa total
.
Agora a reativa total (usando
; como
é atrasado,
):
Logo, o conjunto total pode ser escrito como o número complexo
Passo 4
Determinar as componentes da primeira carga (
, com
adiantado).
A potência ativa da carga 1 é
A potência ativa da carga 1 é
A reativa em módulo é
Como o fator é adiantado, a reativa é capacitiva, logo
.
Podemos escrever
Podemos escrever
Passo 5
A potência ativa da segunda carga vem da diferença:
Passo 6
A potência complexa da segunda carga é a diferença complexa:
Calculando as partes real e imaginária:
Logo
Passo 7
Calcular a magnitude de
e o fator de potência da carga 2.
Então o fator de potência:
Como
, a reativa é indutiva, portanto o fator de potência é atrasado.