[10.3] Calcule a inclinação da reta tangente para a curva polar dada no ponto especificado pelo valor de
:
[55]
[55]
Passo 1
O enunciado pede a inclinação da reta tangente à curva polar dada por
no ponto especificado por
. Vamos usar o conteúdo de derivadas em coordenadas polares, em que
Passo 2
Primeiro, calculamos a derivada
. Para
temos
Passo 3
Agora substituímos
e
na expressão de
. O numerador fica:
E o denominador:
Passo 4
Agora avaliamos
e
em
. Temos:
Passo 5
Por fim, a inclinação é