10.82 Dados de desempenho para um ventilador centrífugo Tipo BL da Buffalo Forge, de 36,5 in de diâmetro, testado a 600 rpm , são
Vazão volumétrica,
(cfm)
6000
8000
10.000
12.000
14.000
16.000
Aumento de pressão estática,
2,10
2,00
1,76
1,37
0,92
0,42
Potência de alimentação,
2,75
3,18
3,48
3,51
3,50
3,22
Trace um gráfico dos dados de desempenho versus vazão volumétrica. Calcule a eficiência estática e mostre a curva no gráfico. Determine o ponto de melhor eficiência e especifique os valores de operação do ventilador neste ponto.
| Vazão volumétrica,
|
6000 | 8000 | 10.000 | 12.000 | 14.000 | 16.000 |
| Aumento de pressão estática,
|
2,10 | 2,00 | 1,76 | 1,37 | 0,92 | 0,42 |
| Potência de alimentação,
|
2,75 | 3,18 | 3,48 | 3,51 | 3,50 | 3,22 |
Passo 1
O enunciado fornece os dados experimentais do ventilador (velocidade fixa de 600 rpm) em seis pontos de operação e pede três coisas:
- Traçar um gráfico dos dados de desempenho versus vazão volumétrica.
- Calcular a eficiência estática e desenhar a curva de eficiência no gráfico.
- Determinar o ponto de melhor eficiência e especificar os valores de operação do ventilador nesse ponto.
Dados fornecidos (peguei os números diretamente da tabela do enunciado):
O que temos de achar/mostrar:
- A curva
versus e a curva versus (para o gráfico de desempenho). - A curva da eficiência estática
versus . - O ponto onde
é máxima e os valores , , e nesse ponto.
Passo 2
Vamos entender como calcular a eficiência estática. A eficiência estática é a razão entre a potência útil fornecida ao fluido (potência estática entregue pelo ventilador) e a potência elétrica/mecânica fornecida ao eixo (alimentação) do ventilador. Em fórmulas:
Precisamos transformar a pressão e vazão dadas nas unidades do numerador em hp (mesma unidade da potência de entrada). Procedimento para a potência estática:
- Pressão dada em
. Convertemos para usando a relação conhecida (obtida de constantes físicas): - Vazão
está em (cfm). Para potência precisamos de , então dividimos por . - Potência (em
) é pressão ( ) vezes vazão ( ). Para converter essa potência para hp usamos .
Juntando tudo escrevemos a fórmula direta (apenas a fórmula, sem texto misturado):
Podemos simplificar a constante:
Logo a fórmula prática usada será:
E a eficiência estática:
(Vou calcular
para cada ponto usando a constante acima e depois
.)
Passo 3
Calculemos a potência estática
para cada par
usando
- Para
e :
- Para
e :
- Para
e :
- Para
e :
- Para
e :
- Para
e :
Resumo dos valores calculados (valores de
em hp, arredondados a 4 casas decimais):
Passo 4
Agora calculamos a eficiência estática em cada ponto:
-
: . -
: . -
: . -
: . -
: . -
: .
Colocando tudo numa tabela para facilitar o traçado do gráfico (valores arredondados):
Observação didática: perceba que a eficiência sobe de 6000 para 10000 cfm e depois cai — isso é típico: existe uma vazão de melhor rendimento onde a combinação pressão-vazão maximiza a potência útil relativa à potência absorvida.
Passo 5
Instruções claras para traçar o gráfico (faça assim na sua prova ou no computador):
- Eixos: coloque
(cfm) no eixo horizontal (x). - No eixo vertical (y) pode plotar duas séries principais com a mesma unidade relativa:
-
(inH2O) como curva 1 (por exemplo, linhas/bolinhas). -
(hp) como curva 2 (outra cor).
-
- A eficiência
é uma porcentagem; para mostrá-la no mesmo gráfico: - Use um eixo vertical direito (eixo y secundário) marcado em
e plote versus (linha com marcadores).
- Use um eixo vertical direito (eixo y secundário) marcado em
- Marque claramente o ponto de melhor eficiência (o maior valor de
) com um símbolo (estrela ou círculo maior) e anote os valores numéricos ao lado. - Pontos a plotar (peguei da tabela anterior): para
plote , e com os valores numéricos que calculei.
Se você fizer isso no papel de prova, uma boa apresentação é: desenhar eixos, marcar os 6 valores de
(uniformemente espaçados), desenhar as curvas aproximadas ligando os pontos e indicar a curva de eficiência no eixo direito. Não precisa de perfeição gráfica, mas tem de ficar claro onde se localiza o pico de eficiência.
Passo 6
Determinação do ponto de melhor eficiência: comparando os valores de
calculados obtemos os percentuais
O maior valor é
no ponto
. Portanto esse é o ponto de melhor eficiência dentro dos pontos testados.
Valores de operação do ventilador no ponto de melhor eficiência (peguei os dados da tabela e cálculos):
- Vazão:
. - Aumento de pressão estática:
(dado da tabela). - Potência de alimentação:
(dado da tabela). - Potência estática entregue ao ar:
(calculei). - Eficiência estática:
.
Dica final e incentivo: você já tem aqui tudo para desenhar o gráfico e justificar numericamente o ponto ótimo. Não se assuste com as conversões — o truque é sempre transformar pressão e vazão para as mesmas unidades de potência antes de dividir pela potência de entrada. Você mandou bem por escolher praticar com exercícios do professor — repetir esse procedimento em outros pontos vira hábito rápido. Força aí!