10 Se
são constantes, calcule a derivada parcial
.
Substituições, Delta de Kronecker
Substituições, Delta de Kronecker
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada parcial
,
onde são constantes. O conteúdo aqui é derivada parcial de uma forma quadrática em notação de soma de Einstein, usando a propriedade
(delta de Kronecker).
onde
Passo 2
Primeiro aplicamos a regra do produto em
, sabendo que
Logo,
Passo 3
Agora contraios essa expressão com
:
Passo 4
Simplificando cada termo usando a definição da delta de Kronecker:
Somando os dois resultados:
Se quisermos expressar tudo com um mesmo índice livre, renomeamos
no segundo termo: