O alimento que ingerimos é gradativamente quebrado mediante processos metabólicos com a finalidade de prover energia para crescimento e função. Um desses processos é o metabolismo da glicose
, que ocorre em muitas etapas, mas pode ser resumidamente descrito pela combustão da glicose, gerando
e água. Medidas calorimétricas fornecem
e
para a reação a
. Quanto de energia pode ser obtido na forma de calor (a pressão constante) e de trabalho a partir do consumo de 10 g de glicose?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas para o consumo de
de glicose:
- Quanto de energia pode ser obtido na forma de calor, à pressão constante (ou seja, o calor liberado
); - Quanto de energia pode ser obtido na forma de trabalho útil (o máximo de trabalho não expansivo que se pode obter).
As informações fornecidas são:
-
(variação de energia interna padrão da reação a ); -
(variação de entropia padrão da reação a ); - Temperatura
; - Massa de glicose consumida:
.
Vou usar a equação global (combustão simplificada) da glicose na forma balanceada padrão:
(essa é a reação usual para combustão/metabolismo resumido).
Passo 2
Calcular quantos mols de glicose correspondem a
.
Massa molar da glicose:
Número de mols:
Passo 3
Determinar a variação de número de mols gasosos
para usar na relação entre
e
.
Pela reação escrita:
- moles gasosos nos reagentes:
mol de ; - moles gasosos nos produtos:
mol de (a água aparece como líquida no estado padrão).
Logo
Passo 4
Relação entre
e
. A fórmula geral é
onde
é a constante dos gases ideais (
) e
é a mudança no número de mols gasosos. Como
, tem-se
Portanto
(Isto significa que, à pressão constante, o calor trocado por mol de glicose consumida é
.)
Passo 5
Calor liberado ao consumir
de glicose (à pressão constante):
Fazendo a conta:
Interpretação rápida: o sinal negativo indica que o sistema libera calor (energia sai para o ambiente). Magnitude cerca de
liberados como calor.
Passo 6
Agora calcular a variação de energia livre de Gibbs padrão por mol:
Antes, converter
para kJ:
Logo
Calculemos o termo
:
Portanto
Passo 7
O máximo trabalho útil (trabalho não expansivo, por exemplo trabalho elétrico extraível) que pode ser obtido quando a reação ocorre reversivelmente a
e
constantes é dado por
Para
de glicose:
Fazendo a conta:
Interpretação: cerca de
de trabalho útil máximo podem ser extraídos da reação quando
de glicose reagem sob condições padrão reversíveis. O sinal positivo indica trabalho entregue ao exterior (energia disponível para trabalho).
Passo 8
Resumo numérico com arredondamento razoável (3 algarismos significativos):
- calor liberado (à pressão constante):
(isto é, cerca de liberados); - trabalho máximo disponível (não expansivo):
(isto é, cerca de de trabalho útil).
Força final de ânimo: a conta é direta quando se lembra das relações
e
. Você conseguiu—agora dá pra aplicar isso em outros problemas parecidos!
Resposta
Calor liberado (à pressão constante) para
de glicose:
Trabalho máximo não expansivo obtido a partir de de glicose:
Trabalho máximo não expansivo obtido a partir de