10. Animação de Personagens com Múltiplas Bases
Um personagem animado possui segmentos de braço com sistemas de coordenadas locais ligados às juntas. A posição da mão em relação ao ombro é
na base
.
Questão: Converta esse vetor para a base global e explique como isso permite sincronizar os movimentos entre o braço e o tronco do personagem.
Questão: Converta esse vetor para a base global e explique como isso permite sincronizar os movimentos entre o braço e o tronco do personagem.
Passo 1
O enunciado nos dá um vetor
expressado na base local
e pede para converter esse vetor para a base global.
Isso é um problema clássico de mudança de base em álgebra linear:
se e você sabe as coordenadas
de
em
, então basta fazer
expressado na base local
e pede para converter esse vetor para a base global.
Isso é um problema clássico de mudança de base em álgebra linear:
se
Passo 2
Aqui
,
e
. Logo
Passo 3
Ao expressar a posição da mão em coordenadas globais, todos os segmentos do personagem — tronco, braço, mão — passam a “falar a mesma língua”. Em animação, primeiro você posiciona e rotaciona o tronco no sistema global, e depois pluga as coordenadas globais da mão nessa transformação sem ter que refazer contas em cada sistema local. Isso garante que o braço siga perfeitamente o tronco, sincronizando os movimentos.