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Calcule o limite se ele existir:
a) lim u 2 raizu^4+3 u+6

Passo 1

O enunciado pede para calcular limuto 2 raizu^4+3u+6. O conteúdo envolve limites de funções compostas, usando a continuidade de polinômios e da função raiz.

Passo 2

Como polinômios são contínuos em todo R e a função raizx também é contínua para x>=0, podemos aplicar diretamente a propriedade de continuidade e trocar o limite pela avaliação no ponto.

Passo 3

Substituindo u=2 dentro da raiz, temos:

Passo 4

limuto2 raizu^4+3u+6 = raiz2^4 + 3cdot2 + 6 = raiz16 + 6 + 6 = raiz28 = 2raiz7

Resposta

2raiz7

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