(10) Calcule os seguintes limites, caso existam:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. Esse tipo de limite é um clássico de forma exponencial, e vamos usar o limite fundamental que define o número
.
Passo 2
A gente pode reescrever a expressão da seguinte forma: repara que
Com isso fica mais fácil aplicar o limite conhecido.
Passo 3
Sabemos do conteúdo de limites que
Aqui, basta colocar
e obtemos
Passo 4
Como a operação de elevar ao cubo é contínua, podemos passar o limite para dentro:
Agora só falta simplificar a potência de potência para chegar ao resultado final.