(10) Calcule os seguintes limites, caso existam:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é limites do tipo
, que a gente resolve usando a propriedade de limites exponenciais ou aplicando logaritmo natural.
Passo 2
Definimos
e, para simplificar, vamos calcular
:
Passo 3
Usamos a expansão em série para
quando
:
. Aqui
, logo:
Multiplicando por
:
Portanto
.
Passo 4
Como a função exponencial é contínua, a gente conclui:
Resposta
e^{-6}