1.10.3 Calcule o trabalho que você realiza para ir de um ponto
a um ponto (3, 3). A força que você exerce é dada por
Especifique claramente o trajeto que escolheu. Note que esse campo de força é não-conservativo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o trabalho realizado ao levar uma partícula de
a
sob o campo de força
sabendo que esse campo é não-conservativo (logo o trabalho depende do caminho). Vamos usar line integral de um campo vetorial em
.
Passo 2
Escolho um caminho em duas retas ortogonais:
: de
a
com
constante, parametrizado por
e
: de
a
com
constante, parametrizado por
Então o trabalho total é
Passo 3
Em
temos
,
e
. Logo
Passo 4
Em
temos
,
e
. Logo
Passo 5
Somando as duas partes, o trabalho total é
Resposta
O trabalho realizado ao ir de
a
pelo trajeto escolhido é
.