9.10^{9} \cdot 10^{-6} \cdot 2 \cdot 10^{-6}=

Passo 1

O enunciado pede que calculemos o valor da expressão
9\cdot10^{9}\cdot10^{-6}\cdot2\cdot10^{-6}.
Informações dadas:
  • Há três fatores em potência de dez: 10^{9}, 10^{-6} e 10^{-6}.
  • Há dois coeficientes escalares: 9 e 2.
    A tarefa é multiplicar todos esses fatores e apresentar o resultado num formato claro (pode ser em notação científica normalizada ou em forma decimal).

Passo 2

Vamos separar os coeficientes numéricos (os números sem potência de dez) e as potências de dez. Escrevendo explicitamente:
9\cdot10^{9}\cdot10^{-6}\cdot2\cdot10^{-6}=(9\cdot2)\cdot(10^{9}\cdot10^{-6}\cdot10^{-6}).
Isto é apenas reordenar a multiplicação (a multiplicação é comutativa), juntando as partes semelhantes.

Passo 3

Calcule o produto dos coeficientes:
9\cdot2=18.
Então a expressão vira
18\cdot(10^{9}\cdot10^{-6}\cdot10^{-6}).

Passo 4

Agora aplicamos a regra de potências de base 10: ao multiplicar potências com a mesma base, somam-se os expoentes. Em geral,
10^{a}\cdot10^{b}=10^{a+b}.
Aqui:
10^{9}\cdot10^{-6}\cdot10^{-6}=10^{9+(-6)+(-6)}=10^{-3}.

Passo 5

Substituindo de volta:
18\cdot10^{-3}.
Para escrever em notação científica normalizada (coeficiente entre 1 e 10), movemos a vírgula uma casa decimal para a esquerda: 18\cdot10^{-3}=1,8\cdot10^{-2}. Em forma decimal isso é 0,018.

Resposta

1,8\cdot10^{-2}

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