) Determine a diferencial total das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a diferencial total de
O conteúdo aqui é cálculo de diferencial total para função de duas variáveis. Para isso vamos precisar das derivadas parciais
e
, e então usar
Passo 2
Calcular
por meio da regra do quociente. Defina
então
No numerador temos
logo
Passo 3
Calcular
também pela regra do quociente, com
portanto
Passo 4
Agora montamos a diferencial total combinando as duas derivadas parciais: