) Determine a diferencial total das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a diferencial total da função
ou seja, queremos expressar
em termos de
e
. Para isso, vamos usar a definição de diferencial total:
Passo 2
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
. Como
usamos a regra da cadeia:
Passo 3
Agora calculamos a derivada parcial de
em relação a
. Novamente pela regra da cadeia:
Passo 4
Substituímos as derivadas parciais na fórmula de diferencial total: