) Determine a diferencial total das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a diferencial total de
O conteúdo é aplicação da regra da cadeia para funções compostas e o conceito de diferencial total, segundo o qual, se
e
, então
Passo 2
Identificamos a função externa e a função interna:
Usaremos a regra da cadeia: primeiro calculamos
, depois
.
Passo 3
Calculamos
como diferencial de
. Usando que
, obtemos
Passo 4
Derivamos
em relação a
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia: