2.10- Classificar as seguintes substâncias com base nos dados de velocidade de deformação
\frac{d \nu}{d y}
e tensão cisalhante \tau.
Table 1: d)
\captionsetup{labelformat=empty}
\frac{d V}{d y} \mathrm{rd} / \mathrm{s} 0 0,3 0,6 0,9 1,2
\tau \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2} 0 0,2 0,4 0,6 0,8

Passo 1

O enunciado fornece valores da velocidade de deformação \frac{d\nu}{dy} e da tensão cisalhante \tau para uma substância e pede que a classifiquemos segundo seu comportamento reológico. O conteúdo aqui é a lei de Newton da viscosidade, que diz que para fluidos newtonianos existe uma relação linear
\tau = \mu \,\dot\gamma
onde \dot\gamma=\frac{d\nu}{dy} é a velocidade de deformação e \mu é a viscosidade aparente constante.

Passo 2

Vamos calcular a razão \tau/\dot\gamma em cada ponto para ver se ela é constante:
\frac{\tau}{\dot\gamma}\Bigg|_{\dot\gamma=0{,}3} =\frac{0{,}2}{0{,}3}\approx0{,}667,\quad \frac{\tau}{\dot\gamma}\Bigg|_{\dot\gamma=0{,}6} =\frac{0{,}4}{0{,}6}\approx0{,}667,
\frac{\tau}{\dot\gamma}\Bigg|_{\dot\gamma=0{,}9} =\frac{0{,}6}{0{,}9}\approx0{,}667,\quad \frac{\tau}{\dot\gamma}\Bigg|_{\dot\gamma=1{,}2} =\frac{0{,}8}{1{,}2}\approx0{,}667.
Em todos os casos temos praticamente o mesmo valor de \tau/\dot\gamma.

Passo 3

Como a razão \tau/\dot\gamma é constante e não depende de \dot\gamma, o fluido obedece à lei de Newton da viscosidade. Portanto ele é um fluido newtoniano com viscosidade aparente
\mu = \frac{\tau}{\dot\gamma}\approx0{,}667\;\mathrm{Pa\cdot s}.

Resposta

A substância é um fluido newtoniano (viscosidade aparente \mu\approx0,667\\ \mathrm{Pa\cdot s}).

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