10 Considere a sacarose (
). Calcule:
a) sua massa molar.
b) quantidade de g-mols contida em 100 kg de
.
c) a quantidade de toneladas contida em 2000 lbmols de
.
d) a vazão volumétrica de sacarose (
) correspondente à vazão de
, sendo a massa específica igual a
.
a) sua massa molar.
b) quantidade de g-mols contida em 100 kg de
c) a quantidade de toneladas contida em 2000 lbmols de
d) a vazão volumétrica de sacarose (
Passo 1
O enunciado dá a fórmula da sacarose e pede quatro coisas. Vou listar claramente o que é pedido e os dados fornecidos.
- Substância: sacarose com fórmula
. - Perguntas:
a) Calcular a massa molar da sacarose (massa de 1 mol).
b) Calcular a quantidade de g-mols contida emde sacarose.
c) Calcular a quantidade de toneladas contida emde sacarose.
d) Calcular a vazão volumétrica emcorrespondente a uma vazão mássica de , sabendo que a massa específica é . - Dados úteis que usarei:
- Pesos atômicos aproximados escolhidos (valores típicos de tabela):
, , . - Conversões de unidades que serão necessárias:
-
. -
. -
. -
.
-
- Pesos atômicos aproximados escolhidos (valores típicos de tabela):
Passo 2
(a) O que é massa molar e como calcular: a massa molar de uma molécula é a soma das massas atômicas de todos os átomos que compõem uma molécula, expressa em
. Se uma molécula tem
átomos do elemento
com massa atômica
(em
), a contribuição é
.
Aplicando à sacarose
:
- contribuição do carbono:
átomos de C com ,
- contribuição do hidrogênio:
átomos de H com ,
- contribuição do oxigênio:
átomos de O com ,
Somando todas as contribuições:
Arredondando de forma praticável para três algarismos significativos relevantes em contexto laboratorial, podemos usar
, mas guardarei o valor com mais casas para usar nos cálculos seguintes:
.
Passo 3
(b) Converter massa para número de mols (g-mols): a fórmula é
onde
é o número de mols (g-mols),
é a massa da amostra e
é a massa molar.
Temos
. Primeiro converto para gramas:
Agora aplico a fórmula com
:
Faço a divisão passo a passo:
Arredondando de forma prática,
.
Passo 4
(c) Entendendo o que é
e como converter para toneladas: uma
(pound-mole) é uma unidade análoga ao mol mas usando libras como unidade de massa. A massa de
de uma substância é igual ao peso molecular expresso em
. Para obter isso a partir de
em
fazemos a conversão:
Usando
:
Isso significa que
de sacarose tem massa
.
Para
a massa em
é
Agora converto
para
usando
:
Finalmente converto para toneladas métricas (
=
):
Passo 5
(d) Vazão volumétrica a partir da vazão mássica e densidade: a relação básica é
onde
é a vazão volumétrica,
a vazão mássica e
a massa específica (densidade).
Dados:
e
.
Primeiro converto a densidade para
. Sabendo que
:
Agora converto a vazão mássica para
porque a resposta deve ficar em
.
Aplico
:
Faço a divisão:
Arredondando de forma prática,
.
Resposta
a)
(aprox.
).
b) (aprox.
).
c) .
d) (aprox.
).
b)
c)
d)