Considere o intervalo entre 10 e
.
Calcule as temperaturas e intervalo entre elas equivalentes em
.
Calcule as temperaturas e intervalo entre elas equivalentes em
Passo 1
O enunciado pede o seguinte: a temperatura inicial é
e a final é
. Preciso:
- Calcular a temperatura equivalente a
em . - Calcular a temperatura equivalente a
em . - Calcular o comprimento do intervalo entre essas temperaturas em
(ou seja, a diferença entre as duas temperaturas já convertidas).
Informações relevantes dadas: os valores em Fahrenheit sãoe . Nada mais é necessário.
Passo 2
Fórmula de conversão (explicação didática): as escalas Celsius e Fahrenheit estão relacionadas por uma transformação afim (ou linear com translação). A ideia prática é: primeiro subtrair
(porque
), depois aplicar um fator de escala (porque
). A fórmula resultante é
Aqui
é a temperatura em graus Fahrenheit e
é a temperatura correspondente em graus Celsius. Intuição rápida: um aumento de
corresponde a um aumento de
, por isso o fator
.
Passo 3
Converter
para Celsius, passo a passo:
- Subtrair
: . - Multiplicar por
: . - Dividir por
: .
Portanto, em forma exata
Fazendo a divisão inteira para ter decimal sem calculadora:
cabe
vezes em
(
), sobra
, então
Arredondando a uma casa decimal:
.
Passo 4
Converter
para Celsius, passo a passo:
- Subtrair
: . - Multiplicar por
: . - Dividir por
: .
Em forma exata
Dividindo
por
manualmente:
cabe
vezes (
), sobra
, então
Arredondando a uma casa decimal:
.
Passo 5
Calcular o intervalo entre as temperaturas em Celsius. Método rápido (explicação): a parte de translação (
) cancela ao fazer a diferença; portanto o tamanho do intervalo apenas escala pelo fator
. Primeiro a diferença em Fahrenheit é
Multiplicando pelo fator
:
Em decimal, dividindo
por
:
cabe
vezes (
), sobra
, então
Arredondando a uma casa decimal:
.
Passo 6
Resumo final (números exatos e aproximações úteis para prova): as traduções exatas em fração e as aproximações decimais foram calculadas sem usar calculadora (aplicando subtração, multiplicação e divisão inteira). Se tiver que dar resposta arredondada numa prova, normalmente uma casa decimal é suficiente (
e
), e o intervalo aproximado é
. Vai dar tudo certo — respira, revisa essas contas e repete uma vez que você aprende bem assim!
Resposta
Intervalo: