As constantes de força
para algumas moléculas diatômicas são apresentas na Tabela abaixo, em
.
Molécula
HF
HCl
CO
NO
970
480
1860
1530
Considerando o modelo do Oscilador Harmônico, para as diatômicas listadas, calcule:
2,5 a)
As frequências: fundamental
e angular
;
b)
número de onda
para a transição vibracional entre os níveis
;
d c)
Compare e discuta os valores das constantes de força para os seguintes pares (dicas: Teoria de Lewis, ordem de ligação, propriedades periódicas):
-
-
Molécula | HF | HCl | CO | NO |
|
970 | 480 | 1860 | 1530 |
2,5 a)
b)
d c)
Passo 1
O enunciado fornece as constantes de força
para quatro moléculas diatômicas e pede:
– a) as frequências fundamental e angular
;
– b) o número de onda da transição vibracional
;
– c) discutir por que tem
maior que
e por que
tem
maior que
.
Vamos usar o modelo do oscilador harmônico, em que
– a) as frequências fundamental
– b) o número de onda
– c) discutir por que
Vamos usar o modelo do oscilador harmônico, em que
Passo 2
Calcular a massa reduzida
de cada diatômica. Usamos massas atômicas aproximadas em unidades de
:
Convertendo e aplicando
obtemos (valores arredondados):
Passo 3
Calcular
para cada molécula:
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Para a transição
temos
e o número de onda
Tomando
e convertendo para
:
Passo 6
Comparando as constantes de força:
versus
: o
é muito polar (diferença grande de eletronegatividade) e envolve átomos pequenos, o que aumenta o overlap orbital e reforça a ligação. Em
o átomo de Cl é maior e menos polarizante, gerando
menor.
versus
:
tem ordem de ligação 3 (resonante com caráter triplo, isoeletônico a
) e átomo de C pequeno, resultando em
alto.
é radical (
elétrons de valência), com ordem de ligação ~2,5 e menor overlap, então
é menor.
Resposta
a) Frequências fundamental
e angulares
:
b) Número de onda da transição
:
c) As diferenças em
refletem ordem de ligação, tamanho atômico e polaridade: ligações mais curtas, mais polares e com maior overlap orbital têm constantes de força maiores.