10. Derivada de uma função vetorial
Um drone de competição realiza um movimento circular uniforme no plano horizontal
, com raio
5 m e velocidade angular
. Sua posição é dada por:
Determine:
- A velocidade
do drone.
- A aceleração
do drone.
Passo 1
O enunciado dá a posição do drone como função vetorial
e pede a velocidade
e a aceleração
. O conteúdo aqui é derivada de função vetorial componente a componente, usando a regra da cadeia para
e
.
Passo 2
Para achar a velocidade calculamos
derivando cada componente:
– dá
–
–
dá
–
dá
.
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Passo 3
Para achar a aceleração calculamos
derivando cada componente de
:
– dá
–
–
dá
– a componente em
permanece zero.
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