10- Determinar a altura máxima de um muro de concreto sabendo-se que o limite de resistência do concreto é de 180 Kgf / cm^2 e o coeficiente de segurança é 4 . Considere o peso específico do concreto igual a 2400 Kg / m^3.

Passo 1

Resumindo, queremos a altura máxima h de um muro de concreto de modo que a tensão de compressão no pé do muro, provocada pelo próprio peso, não ultrapasse o valor admissível dado por
sigmarm adm = sigmarm u<coef de segurança ç
Aqui usamos o conceito de tensão vertical uniforme gerada pelo peso próprio:
sigma = gamma,h,
onde gamma é o peso específico do concreto e h a altura do muro.

Passo 2

Calcular a tensão admissível sigmarm adm. Temos o limite de resistência
sigmarm u<=180 Kgf/cm^2 e coeficiente de segurança igual a 4. Logo,
sigmarm adm = 1804 = 45 Kgf/cm^2

Passo 3

Expressar o peso específico gamma em unidades compatíveis com Kgf/cm^2.
Dado gamma=2400 Kg/m^3, em unidades de força isso vale 2400 Kgf/m^3.
Convertendo para Kgf/cm^3:
gamma = 2400(100)^3 = 0,0024 Kgf/cm^3

Passo 4

Igualar a tensão de base sigma=gamma,h à tensão admissível e resolver para h.
Em Kgf/cm^2:
0,0024,h = 45 Longrightarrow h = 450,0024 = 18750 cm
Convertendo para metros:
h = 18750100 = 187,5 m

Resposta

A altura máxima do muro é 187,5 m.

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