8- Um pilar de alvenaria de tijolos com argamassa de cimento tem comprimento de 2.50 m ; seção de (20x20) cm^2 e é solicitado por força de compressão de 5 tf . Sabendo-se que o peso específico da alvenaria é gamma=1.8 tf / m^3, pede-se:
a) Verificar se há ou não estabilidade no pilar, considerando uma tensão admissível de 10 Kgf / cm^2;
b) Caso não haja estabilidade, que solução você daria, para que a tensão admissível não fosse ultrapassada?
RESPOSTA:
a) sigma=12.95 kgf / cm^2, então não há.
b) Aumentaria a área ( A=524 cm^2 )

Passo 1

O enunciado dá um pilar de alvenaria com comprimento L=2,50; m e seção quadrada de lado 20;cm, carregado por uma força de compressão externa de Prm ext=5;tf. O peso específico da alvenaria é gamma=1,8;tf/m^3 e a tensão admissível é sigmarm adm=10;kgf/cm^2. Vamos calcular a tensão de trabalho sigma=Prm total/A, incluindo o peso próprio, e comparar com sigmarm adm.

Passo 2

Calcular área da seção, volume e peso próprio do pilar.
A área é
A = (20;cm)times(20;cm) = 400;cm^2 = 0,04;m^2
O volume é
V = A cdot L = 0,04;m^2 times 2,50;m = 0,10;m^3
O peso próprio (força devidas ao peso) é
Wrm próprio = gamma,V = 1,8;tf/m^3 times 0,10;m^3 = 0,18;tf ó

Passo 3

Determinar a carga total de compressão no pilar somando a carga externa e o peso próprio:
Prm total = Prm ext + Wrm próprio = 5,00;tf + 0,18;tf = 5,18;tf ó
Em unidades de kgf, ,Prm total=5,18times 10^3;kgf=5180;kgf

Passo 4

Calcular a tensão de compressão
sigma = Prm totalA = 5180;kgf400;cm^2 = 12,95;kgf/cm^2
Como sigma=12,95;kgf/cm^2>sigmarm adm=10;kgf/cm^2, o pilar não está estável.

Passo 5

Para que a tensão não ultrapasse 10;kgf/cm^2, precisamos de
Arm req = Prm totalsigmarm adm = 5180;kgf10;kgf/cm^2 = 518;cm^2
Arredondando para uma seção prática, adota-se por exemplo Aapprox524;cm^2 (lado de cerca de 23;cm num quadrado).

Resposta

a) sigma=12,95;kgf/cm^2, logo não há estabilidade.
b) Aumentar a área da seção para cerca de 524;cm^2 (por exemplo, seção quadrada de 23times23;cm).

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