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100%
Após cada nascimento, os bebês são classificados de acordo com uma escala denominada Apgar. As classificações possíveis são
, com a classificação do bebê determinada por cor, tônus muscular, esforço respiratório, batimentos cardíacos e irritabilidade reflexa (a melhor pontuação possível é 10). Seja
o escore Apgar de uma criança selecionada aleatoriamente em um determinado hospital no próximo ano e suponha que a f.m.p. de
seja
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,002
0,001
0,002
0,005
0,02
0,04
0,18
0,37
0,25
0,12
0,01
Qual é o desvio padrão do Apgar neste hospital? Interprete o resultado.
100%
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
0,002 | 0,001 | 0,002 | 0,005 | 0,02 | 0,04 | 0,18 | 0,37 | 0,25 | 0,12 | 0,01 |
Passo 1
O enunciado dá uma variável aleatória discreta
que assume valores em
com probabilidade
conhecida e informa
. Queremos o desvio padrão, que é
, e para isso precisamos de
.
Passo 2
Calculamos primeiro
Passo 3
Aplicamos a fórmula da variância:
Passo 4
O desvio padrão é a raiz da variância:
Passo 5
Interpretando: o escore Apgar neste hospital varia em média cerca de
pontos ao redor da média
. Isso indica que a maioria dos recém-nascidos recebe pontuações próximas de 7, com dispersão relativamente pequena.