1.10 Um dinamỏmetro de molas corretamente calibrado acusa
como o peso de um corpo de 2 kg num local afastado da Terra. Qual é o valor de g neste local?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara.
-
Dados fornecidos:
- Peso medido pelo dinamômetro:
. - Massa do corpo:
.
- Peso medido pelo dinamômetro:
-
O que o exercício pede:
- Determinar o valor da aceleração gravitacional
no local onde a medição foi feita.
- Determinar o valor da aceleração gravitacional
Passo 2
Entendendo a relação entre peso, massa e aceleração da gravidade (a pequena aula que precisava agora).
- Definição física usada: o peso é a força gravitacional que age sobre um corpo de massa
. Para corpos próximos a um planeta, essa força tem magnitude dada por
onde:
-
é o peso em newtons ( ); -
é a massa em quilogramas ( ); -
é a aceleração gravitacional no local em . -
Por que essa fórmula vale? Pela segunda lei de Newton a força resultante sobre um corpo é
. A força gravitacional é uma força que acelera o corpo com a aceleração , então . O dinamômetro mede justamente essa força. -
Unidade: um newton é definido como
Isso implica que a razão
tem unidade
, que é coerente com
.
- Isolando
na fórmula:
Essa é a fórmula que vamos aplicar no cálculo numérico.
Passo 3
Aplicando a fórmula com os números dados — passo a passo aritmético e cuidado com unidades.
- Escrevendo a relação com os valores:
- Fazendo a divisão numérica:
- Verificando unidades:
- Conclusão do cálculo:
Observação curta sobre algarismos significativos: o dinamômetro deu
(três algarismos significativos) e a massa foi dada como
(provavelmente com menos precisão), então escrever
é adequado.