1.10 Um dinamỏmetro de molas corretamente calibrado acusa 17,0 \mathrm{~N} como o peso de um corpo de 2 kg num local afastado da Terra. Qual é o valor de g neste local?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara.
  • Dados fornecidos:
    • Peso medido pelo dinamômetro: P=17,0\\ \mathrm{N}.
    • Massa do corpo: m=2\\ \mathrm{kg}.
  • O que o exercício pede:
    • Determinar o valor da aceleração gravitacional g no local onde a medição foi feita.

Passo 2

Entendendo a relação entre peso, massa e aceleração da gravidade (a pequena aula que precisava agora).
  • Definição física usada: o peso é a força gravitacional que age sobre um corpo de massa m. Para corpos próximos a um planeta, essa força tem magnitude dada por
P = m\,g,
onde:
  • P é o peso em newtons ( \mathrm{N});
  • m é a massa em quilogramas ( \mathrm{kg});
  • g é a aceleração gravitacional no local em \mathrm{m/s^2}.
  • Por que essa fórmula vale? Pela segunda lei de Newton a força resultante sobre um corpo é F=m a. A força gravitacional é uma força que acelera o corpo com a aceleração g, então F_{\text{grav}}=m g. O dinamômetro mede justamente essa força.
  • Unidade: um newton é definido como
1\\ \mathrm{N} = 1\\ \mathrm{kg\cdot m/s^2}.
Isso implica que a razão \mathrm{N/kg} tem unidade \mathrm{m/s^2}, que é coerente com g.
  • Isolando g na fórmula:
g=\frac{P}{m}.
Essa é a fórmula que vamos aplicar no cálculo numérico.

Passo 3

Aplicando a fórmula com os números dados — passo a passo aritmético e cuidado com unidades.
  • Escrevendo a relação com os valores:
g=\frac{P}{m}=\frac{17,0\\ \mathrm{N}}{2\\ \mathrm{kg}}.
  • Fazendo a divisão numérica:
\frac{17,0}{2}=8,5.
  • Verificando unidades:
\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}=\frac{\mathrm{kg\cdot m/s^2}}{\mathrm{kg}}=\mathrm{m/s^2}.
  • Conclusão do cálculo:
g=8,5\\ \mathrm{m/s^2}.
Observação curta sobre algarismos significativos: o dinamômetro deu 17,0\\ \mathrm{N} (três algarismos significativos) e a massa foi dada como 2\\ \mathrm{kg} (provavelmente com menos precisão), então escrever g=8,5\\ \mathrm{m/s^2} é adequado.

Resposta

g=8,5\\ \mathrm{m/s^2}

Exercícios relacionados