O peso de 20 N de um pacote de farinha ao nível do mar caracteriza uma força ou a massa da faržnha? Qual é a massa da farinha em quilogramas? Quais são a massa e o peso da farinha núm local onde a aceleração da gravidade é um sétimo da aceleração normal da Terra?

Passo 1

O enunciado e o que ele pede (tudo que vem do enunciado, sem resolver ainda):
  • Foi dado que o peso do pacote de farinha, ao nível do mar, é \,20\\ \mathrm{N}\,.
  • Perguntas que o exercício faz:
    1. Esse dado de \,20\\ \mathrm{N}\, caracteriza uma força ou a massa da farinha?
    2. Qual é a massa da farinha em quilogramas?
    3. Num local onde a aceleração da gravidade vale um sétimo da aceleração normal da Terra, quais são a massa e o peso da farinha nesse local?
  • Convenção que vou usar (valor padrão da gravidade ao nível do mar): \,g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}\,.

Passo 2

Entendendo os conceitos básicos (aulas rápidas e sem mistério):
  • Massa é a quantidade de matéria de um corpo. A unidade SI da massa é o quilograma ( \mathrm{kg}). A massa não muda se eu levar o pacote para outro planeta — é uma propriedade intrínseca do objeto.
  • Peso é a força com que a gravidade atrai o corpo. É uma força, portanto sua unidade SI é o newton ( \mathrm{N}).
  • A relação entre peso e massa para um campo gravitacional uniforme é dada por:
W = m\,g,
onde
  • W é o peso (força) em \mathrm{N},
  • m é a massa em \mathrm{kg},
  • g é a aceleração da gravidade em \mathrm{m/s^{2}}.
  • Conclusão conceitual direta: se o enunciado diz "o peso é \,20\\ \mathrm{N}\,", ele está dando uma força (peso), não a massa.

Passo 3

Como calcular a massa a partir do peso (fórmula e substituição):
  • Isolando m na fórmula \,W=m\,g\, obtemos:
m=\frac{W}{g}.
  • Substituindo W=20\\ \mathrm{N} e g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}:
m=\frac{20}{9{,}8}\\ \mathrm{kg}.
  • Fazer a conta passo a passo (sem calculadora complicada):
\frac{20}{9{,}8}=\frac{200}{98}=\frac{100}{49}\approx 2{,}040816\ldots
Arredondando de forma razoável para duas casas decimais, a massa é \,2{,}04\\ \mathrm{kg}\,.

Passo 4

Massa no local onde g é um sétimo do normal:
  • Importante: a massa não depende da gravidade. Levar o pacote para um lugar com gravidade diferente NÃO muda m.
  • Portanto a massa continua sendo
m=2{,}04\\ \mathrm{kg}.

Passo 5

Peso no local onde g vale um sétimo do normal:
  • Se a nova gravidade é \,g'=\dfrac{g}{7}\,, o novo peso W' vale
W'=m\,g' = m\left(\frac{g}{7}\right)=\frac{m\,g}{7}.
  • Mas m\,g é exatamente o peso original W. Logo
W'=\frac{W}{7}.
  • Substituindo W=20\\ \mathrm{N}:
W'=\frac{20}{7}\\ \mathrm{N}\approx 2{,}857142857\ldots\\ \mathrm{N}.
Arredondando para duas casas decimais, \,W'\approx 2{,}86\\ \mathrm{N}\,.

Resposta

O valor de \,20\\ \mathrm{N}\, caracteriza uma força (o peso), não a massa.
\,m=2{,}04\\ \mathrm{kg}\,
\,m=2{,}04\\ \mathrm{kg} (no local com g/7)
\,W'=\dfrac{20}{7}\\ \mathrm{N}\approx 2{,}86\\ \mathrm{N}

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