10-Dois blocos de cobre, cada um com massa de 850 g , são postos em contato térmico dentro de uma caixa isolada. As temperaturas iniciais dos dois blocos são 325 K e 285 K . (a) Qual a temperatura final de equilíbrio dos dois blocos? (b) Qual a variação de entropia para os dois blocos? (c) Qual a variação de entropia do universo?
Dados: c cu =0,386 kJ / kg K
(a) 305 K ; (b) 1,41 J / K; (c) 1,41 J / K.

Passo 1

O enunciado trata de dois blocos de cobre, cada um com massa m=0,85;kg e calor específico c=0,386;kJ/(kg,K)=386;J/(kg,K), inicialmente a T1=325;K e T2=285;K, colocados em contato num sistema isolado. Precisamos de conservação de energia para achar a temperatura de equilíbrio e da definição de entropia De<a S = integral de<a QrevT para calcular as variações de entropia de cada bloco e do universo.

Passo 2

Como o sistema é isolado, não há troca de energia com o exterior. Portanto a soma dos calores trocados entre os blocos é zero:
m,cl(T1 - Tfr) + m,cl(T2 - Tfr) = 0
Fatorando m,c e resolvendo,
Tf = T1 + T22 = 325 + 2852 = 305;K

Passo 3

Para cada bloco usamos
De<a S = m,c lnTfTi
O coeficiente m,c vale
m,c = 0,85 times 386 = 328,1;J/K
Então
De<a Squente = 328,1 ln305325 approx -20,9;J/K,
De<a Sfrio = 328,1 ln305285 approx 22,3;J/K
Somando,
De<a Ssistema = De<a Squente + De<a Sfrio approx 1,4;J/K

Passo 4

Como o sistema é isolado, não há produção de entropia fora dele, logo
De<a Suniverso = De<a Ssistema approx 1,4;J/K

Resposta

(a) 305;K
(b) De<a Ssistema approx 1,41;J/K
(c) De<a Suniverso approx 1,41;J/K

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