Q 10 Esboce o gráfico das funções abaixo e determine
e, caso exista,
.
Passo 1
O enunciado define a função peça-por-peça
e pede o esboço do gráfico em torno de
e os limites laterais
,
e, se existir,
. Para isso, vamos usar as propriedades de funções exponencial de base menor que
e do logaritmo natural.
Passo 2
Esboço qualitativo em torno de
:
– Para ,
. Essa curva é decrescente: quando
,
; em
vale
. Marque um ponto fechado em
.
– Para ,
. Essa curva passa por
(marque um ponto aberto) e cresce lentamente para
quando
.
– Para
– Para
Passo 3
Cálculo do limite pela esquerda:
Passo 4
Cálculo do limite pela direita:
Passo 5
Como
, o limite
não existe.