Encontre a derivada das funções abaixo. Note que a e b são constantes.
(1,0) y=cos (3 x^4+1)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = cosl(3x^4 + 1r)
Aqui usamos a regra da cadeia, que diz que se y=cos(u(x)) então
y' = -sinl(u(x)r),u'(x)

Passo 2

Definimos a função interna
u(x)=3x^4+1

Passo 3

Derivamos u(x) usando a regra da potência:
u'(x)=12x^3

Passo 4

Aplicamos a regra da cadeia:
y'=-sinl(u(x)r)cdot u'(x) =-sinl(3x^4+1r)cdot 12x^3

Resposta

y'=-12x^3sinl(3x^4+1r)

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