1.10 Exercícios
- Medições estabeleceram que uma pipeta calibrada para 10 ml contém na verdade 9,96 ; 9,
e
. Calcule:
i) a média dessas medições;
ii) a variação das medidas;
iii) a moda e a mediana.
i) a média dessas medições;
ii) a variação das medidas;
iii) a moda e a mediana.
Passo 1
O enunciado nos dá cinco medições de volume (em mililitros) feitas numa pipeta calibrada para
ml, mas cujos valores reais foram
O conteúdo aqui é estatística descritiva básica: vamos calcular (i) a média aritmética, (ii) a variação (variância populacional), (iii) a moda e a mediana. Para isso precisamos lembrar:
- A média aritmética de
valores é
- A variância populacional é
- A mediana é o valor central quando os dados estão ordenados.
- A moda é o(s) valor(es) que ocorrem com maior frequência.
Passo 2
Vamos calcular a média. Somamos os cinco valores e dividimos por
:
Passo 3
Agora a variância populacional. Para cada
calculamos
, elevamos ao quadrado e somamos:
Somando:
Logo
Passo 4
Para a mediana, ordenamos os dados:
Como há
observações, a mediana é o 3.º valor (o central), ou seja,
ml.
Para a moda, verificamos qual valor aparece com maior frequência. Aqui aparece duas vezes e
também aparece duas vezes. Portanto temos duas modas:
ml e
ml.
Para a moda, verificamos qual valor aparece com maior frequência. Aqui
Resposta
i)
ml
ii) ml
iii) moda: ml e
ml; mediana:
ml
ii)
iii) moda: