10- Se 5 L de um gás ideal a uma pressão de 2 atm for resfriado de modo que seu volume se contraia a pressão constante até que seu volume seja 3L, qual é o trabalho realizado sobre o gás? R: 405,2 J
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só.
Dado:
Condição: o processo é isotérmico a pressão constante (isobárico) — a pressão não muda enquanto o volume contrai.
Pedido:
Calcular o trabalho realizado sobre o gás quando ele é comprimido de para
a pressão constante
.
Calcular o trabalho realizado sobre o gás quando ele é comprimido de
Passo 2
Conceito e fórmula do trabalho em termodinâmica (aulas rápidas, sem medo).
Quando uma força de pressão age num gás e seu volume muda, o trabalho realizado pelo gás ao expandir/contrair é
Aqui:
-
é a pressão (em unidades de Pascal, , no SI), -
é o volume (em no SI), -
será em joules ( ) se usarmos SI.
Se a pressão é constante, a integral fica simples:
Convenção de sinais (muito importante na prova):
- Se
, o gás realizou trabalho sobre o entorno (expansão). - Se
, o trabalho foi realizado sobre o gás (compressão).
Portanto, o trabalho realizado sobre o gás é
Isso faz sentido: se
(compressão),
e o trabalho sobre o gás é positivo.
Passo 3
Vamos converter tudo para unidades do SI para calcular sem confusão.
Pressão:
Volumes (litro para metro cúbico):
Variação de volume:
Passo 4
Calcular o trabalho realizado pelo gás (usando
):
Fazendo a multiplicação:
portanto
Passo 5
Calcular o trabalho realizado sobre o gás:
Interpretação rápida: o sinal positivo indica que energia foi entregue ao gás (compressão) no valor calculado.
Resposta
405{,}3 J