1- Em uma colisão elástica frontal (em uma dimensão) entre duas partículas de massas
e
, a partícula 2 estava em repouso antes da colisão. Analise as proposições em relação à colisão.
I. A quantidade de movimento e a energia cinética do sistema se conservam.
II. Se as massas são iguais, a magnitude da velocidade adquirida pela partícula 2, após a colisão, é igual à magnitude da velocidade da partícula 1, antes da colisão.
III. Se
é maior que
, a magnitude da velocidade adquirida pela partícula 2 , após a colisão, será maior que a magnitude da velocidade da partícula 1, antes da colisão.
IV. Se
é menor que
, o vetor velocidade da partícula 1 , após a colisão, é igual ao vetor velocidade que ela tinha antes da colisão.
Assinale a alternativa correta:
a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
d) Somente a afirmativa II é verdadeira.
e) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
I. A quantidade de movimento e a energia cinética do sistema se conservam.
II. Se as massas são iguais, a magnitude da velocidade adquirida pela partícula 2, após a colisão, é igual à magnitude da velocidade da partícula 1, antes da colisão.
III. Se
IV. Se
Assinale a alternativa correta:
a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
d) Somente a afirmativa II é verdadeira.
e) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
Passo 1
O enunciado trata de uma colisão elástica frontal unidimensional em que a partícula de massa
chega com velocidade inicial
e a partícula de massa
está em repouso. Vamos usar a conservação de quantidade de movimento e de energia cinética, além das fórmulas de velocidades após colisão elástica em 1D:
Passo 2
A colisão é elástica, logo se conservam tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética do sistema. Isso prova a afirmativa I.
Passo 3
Para
, temos
logo a magnitude de
é igual à de
. Isso confirma a afirmativa II.
Passo 4
Se
, então
logo
. Assim, a afirmativa III é verdadeira.
Passo 5
Se
, então
é um número negativo em módulo menor que 1, portanto
. Logo a afirmativa IV é falsa.
Resposta
c) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.