Q. 10. O limite lim x 2 cos (pi x^3+8 pi1x+12) é igual a:
(a) 16 ;
(b) 1 ;
(c) 0 ;
(d) 48.

Passo 1

O enunciado pede
limxto2 cos!l(pi x^3+8pi1x+12r)
O conteúdo aqui é cálculo de limites de funções compostas e uso da continuidade do cosseno: como cos é contínua em todo R, basta calcular o limite do seu argumento.

Passo 2

Calcular o limite do numerador
limxto2 (pi x^3 + 8pi) =picdot2^3 + 8pi =8pi + 8pi =16pi

Passo 3

Calcular o limite do denominador
limxto2 l(tfrac1x + tfrac12r) =tfrac12 + tfrac12 =1

Passo 4

Portanto, o argumento de cos tende a
16pi1=16pi
Pela continuidade,
limxto2cos!l(pi x^3+8pi1x+12r) =cosl(limxto2tfracpi x^3+8pi1x+12r) =cos(16pi) =1

Resposta

(b) 1

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