7-10 \mathrm{~g} de uma amostra contendo \mathrm{CaCO}_{3} foram dissolvidos em 800 mL de \mathrm{HCl} 0,2 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. O excesso de ácido foi titulado com uma solução de \mathrm{NaOH} 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Nesta titulação foram gastos 250 mL de titulante. Calcule a porcentagem em massa de \mathrm{CaCO}_{3} nessa amostra.
Dados:
Preparo da amostra: \mathrm{CaCO}_{3}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{CaCl}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})

Passo 1

O enunciado pede a porcentagem em massa de \mathrm{CaCO}_{3} na amostra. Informações fornecidas (listadas claramente):
  • Massa da amostra: interpretei 7{,}10\\ \mathrm{g} (o enunciado escreveu “7-10 g”, aqui interpretei como 7{,}10\\ \mathrm{g}).
  • Volume e concentração do ácido usado no preparo: V_{\mathrm{HCl}}=800\\ \mathrm{mL}=0{,}800\\ \mathrm{L} e c_{\mathrm{HCl}}=0{,}2\\ \mathrm{mol/L}.
  • Excesso de ácido titulado com solução de hidróxido de sódio: V_{\mathrm{NaOH}}=250\\ \mathrm{mL}=0{,}250\\ \mathrm{L} e c_{\mathrm{NaOH}}=0{,}1\\ \mathrm{mol/L}.
  • Reação entre \mathrm{CaCO}_3 e \mathrm{HCl} (já fornecida):
\mathrm{CaCO}_{3}(\mathrm{s}) + 2\\ \mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{CaCl}_{2}(\mathrm{aq}) + \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})
  • Objetivo: calcular a porcentagem em massa de \mathrm{CaCO}_3 na amostra.

Passo 2

Entendendo as quantidades de ácido e base (aula rápida e prática).
Primeiro, lembro a definição de molaridade: a concentração c em molarity relaciona-se ao número de mols n e ao volume V por
n = c \cdot V,
onde n está em mol, c em \mathrm{mol/L} e V em litros. Vou calcular os mols de ácido inicialmente adicionados.
Mols iniciais de \mathrm{HCl}:
n_{\mathrm{HCl,\,inicial}} = c_{\mathrm{HCl}}\cdot V_{\mathrm{HCl}} = 0{,}2\\ \mathrm{mol/L}\times 0{,}800\\ \mathrm{L} = 0{,}160\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{NaOH} usados na titulação (esse NaOH consumiu o excesso de HCl).
Mols de \mathrm{NaOH} gastos:
n_{\mathrm{NaOH}} = c_{\mathrm{NaOH}}\cdot V_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}1\\ \mathrm{mol/L}\times 0{,}250\\ \mathrm{L} = 0{,}025\\ \mathrm{mol}.
Explicando a reação de titulação: \mathrm{NaOH} neutraliza \mathrm{HCl} segundo
\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O},
ou seja, razão estequiométrica 1:1. Portanto os mols de \mathrm{NaOH} usados equivalem aos mols de \mathrm{HCl} que permaneceram sem reagir com o carbonato (o excesso):
n_{\mathrm{HCl,\,excesso}} = n_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}025\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular quantos mols de \mathrm{HCl} reagiram com o \mathrm{CaCO}_3 (essa parte consumiu do ácido inicial).
n_{\mathrm{HCl,\,reagido}} = n_{\mathrm{HCl,\,inicial}} - n_{\mathrm{HCl,\,excesso}} = 0{,}160 - 0{,}025 = 0{,}135\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Relacionar os mols de \mathrm{HCl} que reagiram com os mols de \mathrm{CaCO}_3 usando a estequiometria da reação dada.
Da reação:
\mathrm{CaCO}_{3} + 2\\ \mathrm{HCl} \rightarrow \cdots
vemos que 2 mols de \mathrm{HCl} reagem com 1 mol de \mathrm{CaCO}_3. Assim:
n_{\mathrm{CaCO}_3} = \frac{n_{\mathrm{HCl,\,reagido}}}{2} = \frac{0{,}135}{2} = 0{,}0675\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Converter os mols de \mathrm{CaCO}_3 em massa. Para isso preciso da massa molar de \mathrm{CaCO}_3. Somando massas atômicas aproximadas:
  • M_{\mathrm{Ca}} \approx 40{,}08\\ \mathrm{g/mol},
  • M_{\mathrm{C}} \approx 12{,}01\\ \mathrm{g/mol},
  • M_{\mathrm{O}} \approx 16{,}00\\ \mathrm{g/mol} (temos 3 oxigênios: 3\times16{,}00=48{,}00\\ \mathrm{g/mol}).
Portanto a massa molar é aproximadamente
M_{\mathrm{CaCO}_3} = 40{,}08 + 12{,}01 + 48{,}00 = 100{,}09\\ \mathrm{g/mol}.
Massa de \mathrm{CaCO}_3 presente:
m_{\mathrm{CaCO}_3} = n_{\mathrm{CaCO}_3}\cdot M_{\mathrm{CaCO}_3} = 0{,}0675\\ \mathrm{mol}\times 100{,}09\\ \mathrm{g/mol} = 6{,}756075\\ \mathrm{g}.
Arredondando razoavelmente para três algarismos significativos: m_{\mathrm{CaCO}_3}\approx 6{,}756\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Calcular a porcentagem em massa de \mathrm{CaCO}_3 na amostra:
\%\\ \mathrm{CaCO}_3 = \frac{m_{\mathrm{CaCO}_3}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{6{,}756075\\ \mathrm{g}}{7{,}10\\ \mathrm{g}}\times 100\%.
Fazendo a conta:
\%\\ \mathrm{CaCO}_3 \approx 95{,}14\%.
Pequeno incentivo: deu bastante CaCO3 — quase amostra pura; boa sinalização experimental. Você consegue!

Resposta

95{,}14\%

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