Em
de uma mistura gasosa de
e HI em equilíbrio a
, há
de
de
e
de HI . Se
, de HI for adicionado a este sistema, quais serão as concentrações de todos os gases depois que o equilíbrio for restabelecido? K da reação de formação de
Passo 1
O enunciado dá uma mistura gasosa em um frasco de
em equilíbrio à
com as seguintes quantidades molares:
,
e
. Foi informado também que a constante de equilíbrio para a reação de formação de HI vale
. A reação envolvida é
A pergunta: se
de
for adicionado ao sistema, quais serão as concentrações de todos os gases depois que o equilíbrio for restabelecido?
Informações relevantes listadas:
Passo 2
Converter as quantidades molares em concentrações molares (mol·L
) antes e imediatamente após a adição de
(isto é, antes de o sistema voltar ao equilíbrio). Lembre que
Concentrações iniciais (antes de qualquer adição):
Após adicionar
de
, o número de mols de HI fica
. Assim, imediatamente após a adição (ainda fora do novo equilíbrio),
As concentrações de
e
permanecem momentaneamente
cada.
Passo 3
Explicar como o equilíbrio vai se deslocar e montar a tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium). Pelo princípio de Le Châtelier, ao adicionar
o equilíbrio se desloca para a esquerda (formação de
e
). Vamos chamar
a variação em concentração de
que se forma (em mol·L
); então também se forma
de
e se consomem
de
(pela estequiometria
).
Tabela ICE em concentrações:
A expressão da constante de equilíbrio para a reação é (uso da lei da ação das massas; coeficientes aparecem como expoentes):
Substituindo as concentrações de equilíbrio:
Passo 4
Resolver a equação para
. Como o denominador e numerador estão ao quadrado, podemos tomar raiz quadrada em ambos os lados (tendo atenção ao sinal; escolhemos a raiz positiva porque concentrações são positivas):
Calcule
. Note que
, logo
. Assim
Multiplicando ambos os lados por
:
Desenvolvendo o lado esquerdo:
Agora isole
: some
aos dois lados e subtraia
:
Logo
Arredondando adequadamente (dados originais têm três algarismos significativos), tomamos
.
Passo 5
Calcular as concentrações de equilíbrio usando
:
Arredondando para três algarismos significativos:
Arredondando para três algarismos significativos:
Breve verificação (opcional, só para conferir): substituindo esses valores em
obtemos um valor muito próximo de
, o que confirma consistência.