A
, a reação
possui
. Quais são as concentrações de equilíbrio para os quatro gases, se uma mistura de
e
for preparada de forma que cada um deles tenha uma concentração inicial de
?
Passo 1
O enunciado pede as concentrações em equilíbrio dos quatro gases para a reação
sabendo que
a
. As informações relevantes são:
A pergunta é: quais são as concentrações de equilíbrio de
,
,
e
?
Passo 2
Vamos montar uma tabela ICE (Inicial — Mudança — Equilíbrio). Escolhemos
como a quantidade (em mol·L^{-1}) que reage no sentido direto (formando produtos). Como os coeficientes estequiométricos são todos 1, a variação é simples:
Ou seja,
Passo 3
Escrevemos a expressão de
para a reação:
Substituindo as concentrações de equilíbrio obtidas no passo anterior:
Aqui
é a concentração de
(e de
) em equilíbrio; os termos
são as concentrações de
e
em equilíbrio.
Passo 4
Como a razão é um quadrado perfeito, podemos tirar raiz quadrada dos dois lados (observação: isto é possível porque todas as concentrações são positivas e
):
Agora resolvemos essa equação para
. Primeiro isolamos
:
Distribuindo e recolhendo termos com
:
Logo
Agora substituímos
. Calculando
:
Portanto
Passo 5
Agora obtemos as concentrações em equilíbrio usando
:
Arredondando de acordo com os algarismos significativos dos dados (três algarismos significativos, já que
e
têm três dígitos significativos), temos:
Verificação rápida:
, que coincide com
. Observação didática: escolhemos a técnica de extrair raiz quadrada porque aqui os coeficientes estequiométricos são iguais e os dois reagentes têm a mesma concentração inicial — isso simplifica muito a álgebra; se as condições fossem diferentes, montaríamos a equação quadrática e a resolveríamos normalmente.