Nas estações de tratamento de água, eliminam-se as impurezas sólidas em suspensão através do arraste por flóculos de hidróxido de alumínio, produzido na reação representada por:
\mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{~s}) \longrightarrow 2 \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}(\mathrm{~s})+3 \mathrm{CaSO}_{4}(\mathrm{~s})
Responda as questões abaixo, deixando indicados todos os seus cálculos e o seu raciocínio.Massas atômicas (\mathrm{g} / \mathrm{mol}): \mathrm{Al}=27 ; \mathrm{S}=32 ; \mathrm{O}=16 ; \mathrm{Ca}=40 ; \mathrm{H}=1
Reagindo 68,4 \mathrm{~g} de \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3} e 44,4 \mathrm{~g} de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}, qual é a massa de cada produto obtido?

Passo 1

O enunciado dá a reação e as massas iniciais dos reagentes e pede a massa de cada produto formada. Dados fornecidos:
  • Reação: \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}(\mathrm{aq})+3\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{s})\longrightarrow 2\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}(\mathrm{s})+3\mathrm{CaSO}_{4}(\mathrm{s}).
  • Massa de \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}: 68,4\\ \mathrm{g}.
  • Massa de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}: 44,4\\ \mathrm{g}.
  • Massas atômicas (g/mol): \mathrm{Al}=27, \mathrm{S}=32, \mathrm{O}=16, \mathrm{Ca}=40, \mathrm{H}=1.
O que se pede: calcular a massa formada de cada produto \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} e \mathrm{CaSO}_{4}, mostrando todos os cálculos e raciocínios.

Passo 2

Primeiro vamos calcular as massas molares (massa de 1 mol) de cada espécie química que usaremos. Explico: massa molar significa quantos gramas tem 1 mol da substância; somamos as massas atômicas dos átomos que compõem a fórmula.
Massa molar de \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}:
M_{\mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}} =2\cdot M_{\mathrm{Al}} + 3\cdot\bigl(M_{\mathrm{S}} + 4\cdot M_{\mathrm{O}}\bigr).
Substituindo os valores:
M_{\mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}} =2\cdot27 + 3\cdot(32 + 4\cdot16) =54 + 3\cdot(32+64) =54 + 3\cdot96 =54 + 288 =342\\ \mathrm{g/mol}.
Massa molar de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}:
M_{\mathrm{Ca(OH)}_{2}} = M_{\mathrm{Ca}} + 2\cdot\bigl(M_{\mathrm{O}} + M_{\mathrm{H}}\bigr) =40 + 2\cdot(16+1) =40 + 2\cdot17 =40 + 34 =74\\ \mathrm{g/mol}.
Massa molar de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}:
M_{\mathrm{Al(OH)}_{3}} = M_{\mathrm{Al}} + 3\cdot\bigl(M_{\mathrm{O}} + M_{\mathrm{H}}\bigr) =27 + 3\cdot17 =27 + 51 =78\\ \mathrm{g/mol}.
Massa molar de \mathrm{CaSO}_{4}:
M_{\mathrm{CaSO}_{4}} = M_{\mathrm{Ca}} + M_{\mathrm{S}} + 4\cdot M_{\mathrm{O}} =40 + 32 + 4\cdot16 =40 + 32 + 64 =136\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Agora vamos converter as massas dos reagentes em número de mols. Lembrete: número de mols n é massa dividida pela massa molar, n=\dfrac{m}{M}.
Mols de \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}:
n_{\mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}} = \dfrac{68,4}{342} =0,20\\ \mathrm{mol}.
(Verificação: 342\times0,20=68,4.)
Mols de \mathrm{Ca(OH)}_{2}:
n_{\mathrm{Ca(OH)}_{2}} = \dfrac{44,4}{74} = 0,60\\ \mathrm{mol}.
(Verificação: 74\times0,60=44,4.)

Passo 4

Agora usamos a estequiometria da reação para ver se algum reagente é limitante. A reação pede 3 mol de \mathrm{Ca(OH)}_{2} para cada 1 mol de \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}.
Se tivéssemos 0,20\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}, a quantidade necessária de \mathrm{Ca(OH)}_{2} seria
\text{necessário } n_{\mathrm{Ca(OH)}_{2}} = 3 \times 0,20 = 0,60\\ \mathrm{mol}.á
Temos exatamente 0,60\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Ca(OH)}_{2}. Portanto os reagentes estão na proporção estequiométrica exata: nenhum é limitante isoladamente — ambos serão consumidos completamente.

Passo 5

Usando a estequiometria, calculamos os mols de produtos formados. Repare na reação: 1 mol de \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3} produz 2 mol de \mathrm{Al(OH)}_{3} e 3 mol de \mathrm{CaSO}_{4}.
Como temos 0,20\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}, os mols de produtos serão:
n_{\mathrm{Al(OH)}_{3}} = 2 \times 0,20 = 0,40\\ \mathrm{mol},
n_{\mathrm{CaSO}_{4}} = 3 \times 0,20 = 0,60\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Convertemos os mols de produto em massas usando m=n\cdot M.
Massa de \mathrm{Al(OH)}_{3}:
m_{\mathrm{Al(OH)}_{3}} = n_{\mathrm{Al(OH)}_{3}}\cdot M_{\mathrm{Al(OH)}_{3}} =0,40 \times 78 =31,2\\ \mathrm{g}.
Massa de \mathrm{CaSO}_{4}:
m_{\mathrm{CaSO}_{4}} = n_{\mathrm{CaSO}_{4}}\cdot M_{\mathrm{CaSO}_{4}} =0,60 \times 136 =81,6\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Cheque rápido de conservação de massa: massa total reagentes =68,4 + 44,4 =112,8\\ \mathrm{g}. Massa total produtos =31,2 + 81,6 =112,8\\ \mathrm{g}. Está consistente — soma das massas preservada.

Resposta

m_{\mathrm{Al(OH)}_{3}}=31,2\\ \mathrm{g}
m_{\mathrm{CaSO}_{4}}=81,6\\ \mathrm{g}

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